设n阶矩阵A的一个特征值为λ,则(λA-1)2+E必有特征值( )。

题目类型: 单选题

题目内容

设n阶矩阵A的一个特征值为λ,则(λA-1)2+E必有特征值( )。

题目选项

A. λ2+1
B. λ2-1
C. 2
D. -2

正确答案

C

题目解析

【答案解析】本题考查特征值的计算。根据A的特征值为a,则f(A)的特征值为f(a),则本题的特征值是(λ×1/λ)2+1=2

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